Une prise d'air frontale peut améliorer la ventilation naturelle dans les bus urbains

Mar 18, 2023

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 21256 (2022) Citer cet article

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Dans ce rapport, nous analysons le flux d'air à travers les fenêtres ouvertes (ventilation naturelle) d'un modèle de bus urbain et la dispersion conséquente des aérosols émis dans la zone des passagers. Les méthodes comprennent des simulations numériques de dynamique des fluides et trois façons de caractériser la dispersion des traceurs passifs : un modèle continu basé sur la concentration, un modèle aléatoire discret et un scalaire paramétrique basé sur ce que l'on appelle l'âge moyen de l'air. Nous avons également mené des expériences en utilisant un modèle de bus à l'échelle 1:10 et \(\text{CO}_{2}\) comme traceur passif pour évaluer les caractéristiques de ventilation. Nous avons constaté que la dispersion et l'expulsion des aérosols sont entraînées par une pression négative dans la conception standard des autobus équipés de fenêtres latérales. Aussi, l'âge moyen de l'air est de 6 minutes alors que le flux d'air favorise l'accumulation d'aérosols vers l'avant (zone conducteur). Pour accélérer l'expulsion des aérosols et réduire leur accumulation dans l'habitacle, nous proposons un prototype de carrosserie de bus à prise d'air frontale. Tous les modèles numériques et les expériences menées dans ce travail s'accordent à dire que l'expulsion des aérosols dans cette nouvelle configuration est significativement augmentée alors que l'âge moyen de l'air est réduit à 50 secondes. Le débit d'air moyen change également avec la présence d'entrées d'air frontales et, par conséquent, l'expulsion des aérosols est désormais entraînée par un champ de vitesse frontale.

La pandémie de Covid-19 a motivé différents groupes de recherche du monde entier à intensifier les recherches sur les contaminants en suspension dans l'air. Bien que des conclusions définitives doivent encore attendre des expériences plus rigoureuses et contrôlées1,2, un nombre croissant de preuves et d'études de cas ont souligné l'importance du flux d'air dans la transmission et les temps de séjour des gouttelettes contenant des virions lors de la propagation du virus. pandémie3,4,5,6, en particulier dans les endroits peu sécurisés tels que les zones confinées, surpeuplées ou mal ventilées1,7 (pour les cas de transmission dans les transports en commun, voir Réf.3,8, voir également Réf.9 pour une expérience de transmission par aérosol à l'aide de modèles animaux). Un appel général a donc été lancé pour se déplacer ou privilégier les activités à l'extérieur, si possible10,11, ainsi que la pratique régulière d'autres mesures de sécurité telles que la ventilation fréquente12, le port de masque ou la pratique de la distanciation physique. L'objectif de ce rapport est d'offrir des lignes directrices générales et de proposer de nouvelles conceptions pour améliorer la ventilation et le taux d'expulsion des aérosols émis à l'intérieur des autobus urbains ; en particulier, ces lignes directrices peuvent aider dans des situations d'urgence comme celle que nous avons récemment connue.

Des études sur les écoulements turbulents à l'intérieur des bus urbains, ainsi que sur la propagation des espèces aéroportées induites par ces écoulements, ont déjà été menées par plusieurs groupes de recherche utilisant des simulations numériques de dynamique des fluides (CFD). Dans un premier groupe d'articles, on peut trouver ceux qui considèrent les écoulements turbulents à l'intérieur d'un bus générés par un système de climatisation8,13,14,15. Dans cette situation, la position des entrées et des sorties d'air, ainsi que la quantité d'air recyclé ou la quantité d'air frais ajoutée au mélange, peuvent être considérées comme des variables de conception pour tester différents modes de ventilation et améliorer l'expulsion des aérosols émis internes. D'autre part, une deuxième série d'études a simulé des écoulements turbulents dans la cabine formés aux dépens de l'air extérieur circulant à travers les fenêtres ouvertes du bus, ou n'ayant pas de système de climatisation, comme cela se produit dans de nombreux pays d'Amérique latine, d'Asie et pays africains; ces documents8,16,17,18,19 constituent le contexte principal du présent rapport. Tout d'abord, la majorité de ces études ont mis en évidence un écoulement caractéristique à l'intérieur des bus urbains qui n'est peut-être pas évident à première vue : contrairement à ce que l'on pourrait attendre, lorsqu'un bus roule à une certaine vitesse avec un nombre fixe de fenêtres ouvertes, l'air extérieur entre par les vitres arrière puis se dirige vers l'avant en poussant ou en balayant les aérosols d'arrière en avant, en moyenne. Ce flux contre-intuitif se produit parce que la pression est plus faible au niveau des fenêtres avant par rapport aux valeurs à l'arrière, ce qui provoque ce flux entraîné par la pression. Une autre observation importante tirée de ces études est le fait que, sans surprise, l'élimination des particules intérieures est accélérée lorsque les fenêtres des autobus sont ouvertes8. En particulier, Li et ses collaborateurs16 ont étudié les caractéristiques d'écoulement et la traînée des contaminants générés par différents agencements de fenêtres ouvertes ; surtout, ils ont remarqué que l'ouverture de la fenêtre du conducteur avec les fenêtres situées au milieu du bus peut conduire à un "effet de pompage" observable qui transporte la forme d'air vers l'avant, comme déjà mentionné. Les articles de Li ainsi que d'autres travaux16,20,21 se sont concentrés principalement sur le transport des polluants générés à l'extérieur du bus, tels que les gaz d'échappement du moteur, qui peuvent ensuite s'infiltrer vers l'intérieur du bus, ou sur la répartition de la température à l'intérieur du bus générée par le champ d'écoulement et son impact sur le niveau de confort thermique17,19. Seuls Zhang et al.8 ont abordé explicitement le problème des aérosols émis et transportés à l'intérieur d'un bus mais sans suivre leur expulsion vers l'extérieur (consulter également les travaux de Mesgarpour22 sur la propagation des gouttelettes à l'intérieur d'un bus fermé). Il est donc nécessaire de mener une nouvelle étude sur le transport et l'expulsion des aérosols se produisant à travers les fenêtres ouvertes d'un bus urbain en résolvant simultanément les flux externes et internes.

Il est important de mentionner que la qualité de la ventilation ou l'élimination des polluants des espaces intérieurs ont également été étudiées par ordinateur dans d'autres circonstances ; des exemples pertinents incluent les caractéristiques d'écoulement et le mouvement des espèces en suspension dans l'air à l'intérieur d'une cabine d'avion23,24, l'écoulement à l'intérieur d'une cabine de train à grande vitesse25 et à l'intérieur d'une automobile26 (ces auteurs ont également remarqué l'effet de pompage de l'arrière vers l'avant mentionné ci-dessus) ; le flux et la dispersion des aérosols à l'intérieur d'une salle de conférence27, à l'intérieur d'un local ventilé générique28, d'un supermarché29 ou d'un restaurant30, et le flux à l'intérieur des bâtiments et des hôpitaux (voir Réf.31 pour un bilan général sur le sujet). Les simulations CFD ont également été utiles pour évaluer la qualité de l'air et les niveaux de confort thermique associés à l'intérieur des voitures32, des pièces à ventilation naturelle33 et des bâtiments au sein des communautés urbaines34, pour n'en citer que quelques-uns.

Les figures 1a et b montrent les modèles numériques et expérimentaux utilisés dans ce rapport.

Image des modèles numériques (a) et expérimentaux (b) utilisés dans cette étude (pour plus de détails voir la section Méthodes). La figure (c) montre un schéma de la direction moyenne du flux d'air observée dans la configuration des fenêtres latérales dans laquelle l'air est pompé de l'arrière vers l'avant, ainsi que la configuration proposée dans laquelle les entrées d'air sont installées sur la paroi frontale, modifiant le flux moyen direction. Dans le modèle numérique (a), les sièges sont indiqués en rouge tandis que les fenêtres ouvertes sont marquées en bleu. Des modèles numériques et expérimentaux ont été testés avec et sans passagers (mannequins).

Brièvement (les détails peuvent être consultés dans la section Méthodes), le modèle numérique résout les flux d'air interne et externe formés simultanément le long d'un bus de taille réelle circulant à une vitesse représentative de \(U=50 km/h\) (13,9 m /s) et ayant une certaine répartition des fenêtres ouvertes. Un exemple de ce qui se passe à des vitesses inférieures est présenté dans le document complémentaire S1. Une fois l'écoulement turbulent obtenu, nous avons procédé à l'évaluation de la ventilation des aérosols émis internes en utilisant trois approches différentes. Dans une première approche, nous analysons la traînée et l'expulsion d'un "nuage" continu de particules (champ de concentration) émis par une impulsion gaussienne d'une largeur de 0,5 seconde et située au centre de la zone du passager. Pour obtenir une simulation plus réaliste d'un événement respiratoire (expiration), nous avons également modélisé l'aérosol comme un ensemble statistique de particules lagrangiennes en utilisant un ensemble de paramètres aléatoires (vitesse des particules) afin de tenir compte de la nature stochastique de la libération d'aérosol. Enfin, puisque les caractéristiques de ventilation de ces représentations eulériennes et lagrangiennes dépendent du site d'émission, nous avons également calculé l'âge dit moyen de l'air pour un champ d'écoulement donné afin de visualiser le renouvellement de l'air intérieur. Par définition, ce paramètre rend compte de la difficulté pour une émission donnée de sortir d'un volume de contrôle pour n'importe quel emplacement possible de l'émetteur.

Être en mesure d'évaluer expérimentalement les caractéristiques de ventilation à l'intérieur du bus et d'explorer de nouveaux emplacements de prise d'air ; c'est-à-dire, explorer une nouvelle distribution de fenêtres ouvertes, nous avons utilisé un modèle de bus en acrylique à l'échelle 1:10 ayant ou non des figures de passagers imprimées en 3D (bus vide ou plein) comme configuration expérimentale (Fig. 1b). Comme paramètre d'échelle, nous avons choisi de conserver le temps nécessaire à l'air pour parcourir toute la longueur du bus, c'est-à-dire \(t=L/U\), où L est la longueur d'un bus réel (\(\sim 10m\) ) ou la longueur de notre maquette (1m), tandis que U est la vitesse de déplacement d'un vrai bus (13,9m/s) ou la vitesse de notre bus à l'échelle (1,3m/s). Notez que cette option de mise à l'échelle réduira le nombre de Reynolds d'un facteur 100 mais maintiendra néanmoins le régime turbulent (de \(2\times 10^{6}\) à \(2\times 10^{4}\ ) dans le modèle expérimental). Le nombre de Reynolds est défini ici en utilisant U et la largeur du bus comme longueur caractéristique. De plus, nous avons utilisé une impulsion de \(\text{CO}_{2}\) et un capteur commercial pour évaluer les caractéristiques de ventilation dans le modèle expérimental compte tenu d'une certaine disposition des fenêtres ouvertes.

Nous voulons maintenant commenter l'hypothèse principale et la motivation de ce rapport, toutes deux illustrées dans la Fig. 1c. Dans les conceptions actuelles d'autobus commerciaux, les vitres sont placées le long des parois latérales de la carrosserie, typiquement 4 à 5 vitres coulissantes de chaque côté. Comme mentionné dans l'introduction, cette disposition latérale favorise la ventilation interne ou le balayage des particules de l'arrière vers l'avant, en moyenne, en raison du champ de pression plus faible établi au niveau de la paroi d'attaque. La nouvelle configuration que nous voulons explorer est représentée sur l'image de droite de la Fig. 1c et consiste à colocaliser deux fenêtres ouvertes ou entrées d'air sur le mur avant tout en laissant deux fenêtres latérales ouvertes à l'arrière. Nous émettons l'hypothèse que cette configuration modifiera non seulement la direction moyenne de la ventilation (avant vers l'arrière) mais augmentera également l'expulsion des aérosols émis internes. Bien que ces nouvelles entrées d'air n'existent pas dans les véhicules utilitaires, il convient de dire que les conceptions de bus actuelles disposent d'un espace disponible dans la zone située entre le pare-brise du conducteur et le toit du bus (généralement utilisé pour annoncer l'itinéraire du bus). C'est cet espace où nous plaçons les deux fenêtres frontales à la fois dans les modèles informatiques et expérimentaux.

Nous avons commencé par explorer les effets des différentes configurations de fenêtres ouvertes en effectuant des simulations 2D sur un plan horizontal coïncidant avec le plan dans lequel se trouvent les fenêtres. Ces simulations nous ont également permis d'optimiser la taille numérique du maillage et de comparer le modèle turbulent \(\kappa -\varepsilon \) avec le modèle SST \(\kappa -\omega \) plus rigoureux mais exigeant (les détails peuvent être consultés dans la section Méthodes et dans les documents complémentaires S2, S3 et S4, y compris les tests de validation du modèle SST \(\kappa -\omega \), une étude de dépendance de la taille de la grille et une analyse de dépendance du nombre de Reynolds). Les différentes distributions de fenêtres ouvertes que nous avons étudiées sont représentées sur la Fig. 2 et ont la nomenclature suivante : 2W pour 2 fenêtres ouvertes, 4W pour 4 fenêtres ouvertes, AW pour toutes les fenêtres ouvertes, et FW pour la nouvelle disposition proposée consistant à ouvrir deux prises d'air sur le mur avant ainsi que 2 fenêtres latérales à l'arrière. De plus, dans ces simulations 2D, nous avons utilisé le modèle basé sur la concentration pour les aérosols, en choisissant la source d'émission au milieu du bus (marquée par des astérisques sur la figure). Le graphique montre la quantité totale d'aérosols en cabine en fonction du temps, normalisée avec la valeur maximale ou la valeur maximale correspondante, après l'impulsion d'émission de 0,5 s (la queue gaussienne commence au temps \(t=0\)). Les lignes bleues sont les résultats utilisant le modèle \(\kappa -\varepsilon \) tandis que les lignes jaunes correspondent au modèle SST \(\kappa -\omega \).

À première vue, nous pouvons voir que le taux d'expulsion des aérosols augmente à mesure que nous passons de 2 à 4 fenêtres ouvertes, comme prévu (nous avons inclus quelques films dans le supplément afin que le lecteur puisse avoir une image claire des caractéristiques de dispersion). La distribution 2W permet l'expulsion des aérosols même si elle ne favorise pas l'établissement de l'effet de pompage avant-arrière ni de circulation d'air puisque les vitres arrière sont fermées. Dans ce cas, le temps de latence observé pour démarrer l'expulsion, \(\sim 10s\), est dû au temps que met le flux d'air pour atteindre l'emplacement des fenêtres ouvertes une fois relâchées. Les configurations 4W et AW montrent, en revanche, une amélioration notable du taux d'expulsion car elles augmentent les courants internes dus à l'établissement de l'effet de pompage (dans le matériel complémentaire S4, nous avons inclus des cartes d'écoulement de fluide pour montrer ce pompage effet). Il est donc très important pour une bonne circulation et renouvellement de l'air de laisser au moins deux fenêtres ouvertes à chaque mur latéral, deux à l'avant et deux à l'arrière. En guise de bref commentaire, notez que les simulations 2D suggèrent que l'ouverture de toutes les fenêtres ne fait pas de différence notable par rapport à la configuration 4W, ou simplement l'ouverture de 2 fenêtres de chaque côté. Enfin, on constate que la configuration FW a réalisé les meilleures performances en termes de taux d'expulsion ; cela nous a donné confiance pour continuer les simulations 3D et les tests pilotes.

Simulations 2D : quantité totale d'aérosols à l'intérieur du bus en fonction du temps, normalisée avec les valeurs maximales correspondantes. Les lignes bleues sont les résultats utilisant le modèle \(\kappa -\varepsilon \) tandis que les lignes jaunes correspondent au modèle SST \(\kappa -\omega \). L'explication des différentes configurations de fenêtres ouvertes est expliquée dans le texte et dans le schéma à droite. L'émission d'aérosols se produit dans les 0,5 premières secondes au centre de la cabine du bus. Voir aussi les films inclus dans le matériel supplémentaire. Les incréments locaux observés autour des 6s dans les cas AW et 4W indiquent une rentrée d'aérosols favorisée par les courants circulants formés à l'extérieur du bus ; c'est-à-dire qu'une partie des aérosols qui ont quitté le bus par les fenêtres frontales-latérales peuvent revenir par les fenêtres arrière-latérales.

Dans les simulations 3D, nous avons analysé plus en détail les configurations latérales 4W et frontales FW. La figure 3 montre quelques lignes de courant 3D (lignes noires) ainsi qu'une carte représentative du champ de pression, ainsi que l'âge moyen de l'air pour ces deux distributions de fenêtres ouvertes dans un bus inoccupé. D'après les Fig. 3a et c, il est clair que si le champ de pression au niveau des fenêtres est similaire dans les deux situations à l'extérieur du bus, le signe de pression dans la cabine passe de négatif (effet d'aspiration) dans le cas 4W, à positif (effet de poussée ) dans la disposition FW. Les lignes de courant d'air ont également un destin différent dans chaque cas : dans la configuration 4W les lignes de courant venant de l'avant contournent la carrosserie du bus sans entrer dans la cabine ; en revanche, dans le cas FW, ils entrent dans le bus par les entrées frontales, traversent l'intérieur du bus et sortent par les fenêtres arrière.

Les tracés de contour 3D correspondants de l'âge moyen de l'air sont présentés aux Fig. 3b et d (un tracé de validation de l'âge moyen de l'air, y compris ses valeurs à l'intérieur et à l'extérieur de la cabine du bus, est présenté dans le matériel supplémentaire S5). L'âge de l'air dans le cas 4W a une valeur moyenne de 378s (\(\sim 6\) minutes) avec un maximum de 7,8 minutes localisé principalement dans les zones frontales du bus. Pour la configuration FW, l'âge moyen de l'air est de 50 s avec un maximum de 69 s. Parmi tous les résultats numériques, c'est peut-être la différence la plus remarquable entre l'écoulement entraîné par la pression négative trouvé dans le cas 4W et la configuration FW proposée ayant l'effet de poussée. De plus, notez que puisque l'âge de l'air est complémentaire aux valeurs de temps de séjour, c'est-à-dire la période de temps qu'un passager passe à l'intérieur du bus, pour un temps de séjour fixe, il sera toujours plus sûr de voyager en configuration FW qu'en standard 4W en termes d'accumulation d'aérosols.

Pour obtenir une simulation plus réaliste de la diffusion et de l'expulsion des aérosols émis à l'intérieur du bus, dans cette section, nous montrons les résultats du suivi d'un ensemble statistique de particules discrètes transportées par le flux de fond, en utilisant des paramètres aléatoires pour capturer la stochasticité d'un événement d'expiration. (veuillez consulter les méthodes pour une explication plus détaillée du protocole de libération). L'événement d'expiration consiste à libérer 100 particules pendant une période de 2 s puis à suivre leurs trajectoires en fonction du temps ; cet événement est reproduit 40 fois en modifiant les paramètres de libération de manière aléatoire pour avoir une population totale d'ensemble de 4000 particules. Le site de rejet était le même que celui choisi dans le modèle basé sur la concentration.

Un exemple d'événement d'expiration est illustré à la Fig. 4a où nous pouvons voir l'emplacement du paquet de particules à 6 s après l'émission, sortant au siège numéro 6, puis les mêmes particules mais maintenant au temps 46,5 s (voir comment certaines particules commencent sortie du bus par la lunette arrière). les figures 4b et c montrent le nombre de particules à l'intérieur du bus en fonction du temps pour les configurations 4W et FW ; les lignes grises représentent chaque réplique de l'ensemble tandis que la ligne rouge est la moyenne de l'ensemble. Nous avons également inclus dans les encarts la pdf(y) (fonction de densité de probabilité) de trouver les particules au dernier instant des simulations en termes de distance longitudinale (le site de libération est à y=5m ou le siège \(\#6\ )). Il est important de dire que nous avons imposé la condition collante aux particules (\(u_{p}=0\) à la surface) afin qu'elles s'immobilisent chaque fois qu'elles touchent une surface solide. Il s'agit d'une simplification grossière car en réalité, les forces d'adhérence des particules virales changent selon le type de surface35 et dépendent de la loi de paroi utilisée dans les couches de transition et de flux sous-visqueux36.

Simulations 3D : champ de pression, lignes de courant (lignes noires) et âge moyen de l'air pour les configurations 4W et FW (voir aussi les encadrés comme guide). La direction du flux d'air est indiquée par une flèche ; le toit du bus n'est pas représenté pour faciliter la vue à l'intérieur.

suivi des particules 3D ; (a) exemple de localisation de 100 particules 6 et 46,5 s après émission ; (b) et (c) : nombre de particules à l'intérieur du bus en fonction du temps (secondes) pour chaque événement d'expiration (lignes grises) et pour la moyenne de l'ensemble (ligne rouge). La ligne bleue verticale dans les tracés principaux indique l'âge maximum des valeurs d'air obtenues pour les cas 4W et FW ; les encarts montrent le pdf(y) de la position des particules au dernier instant des simulations, les astérisques indiquent la position de la libération des particules.

Expériences de ventilation utilisant \(\text{CO}_{2}\) comme traceur passif dans le bus vide. La concentration de \(\text{CO}_{2}\) est normalisée avec la valeur maximale au pic d'émission et les mesures ont été effectuées au milieu du bus. Les barres d'erreur sont indiquées pour 5 répétitions effectuées pour chaque condition.

Expériences de ventilation utilisant \(\text{CO}_{2}\) comme traceur passif dans un bus occupé. (a)–(c) : \(\text{CO}_{2}\) concentration normalisée avec la valeur maximale au pic d'émission en fonction du temps mesurée à l'avant (zone du conducteur), au milieu et à l'arrière de le bus, respectivement, pour les configurations 4W (ligne bleue) et FW (ligne orange) ; (d) : concentration absolue de \(\text{CO}_{2}\) détectée au pic d'émission pour chaque cas. Les barres d'erreur sont indiquées pour 5 répétitions effectuées pour chaque condition.

Dans le cas 4W (Fig. 4b), nous pouvons voir qu'après un temps de rétention, les particules commencent à sortir de la cabine par les fenêtres ouvertes à un taux moyen de 2 particules/minute. D'autre part, le pdf(y) montre une probabilité plus élevée de trouver les particules près du site de libération et au front. L'expulsion des particules est différente dans le cas FW (Fig. 4c) car le temps de rétention est suivi d'une augmentation rapide du taux d'expulsion, \(\sim 28\) particules/minute, mais diminue ensuite et atteint une valeur stationnaire. La pdf(y) correspondante montre que la probabilité de localisation est plus étroite par rapport au cas 4W et est chargée vers l'arrière du bus. Il est important de remarquer que le plateau observé dans le graphique principal correspondant est dû au fait que la plupart des particules qui n'ont pas quitté le bus aux premiers temps, s'arrêtent aux parois internes solides. Dans le même sens, la décroissance continue observée dans le cas 4W révèle que la majorité des particules restent en suspension dans l'air. En résumé, toutes ces données indiquent que l'expulsion des aérosols dans le cas latéral 4W est lente, continue et maintient les aérosols en suspension dans l'air plus longtemps que la configuration FW où l'expulsion est plus rapide, atteint un état d'équilibre et favorise la sédimentation des particules.

Dans cette section, nous présentons les résultats expérimentaux de la dispersion de \(\text{CO}_{2}\) en considérant un bus vide et un bus plein de passagers (voir aussi Figs. 1b et 8a, b). Comme décrit en détail dans les méthodes, pour les expériences, nous avons utilisé une impulsion de 0,5 s de \(\text{CO}_{2}\) libérée au milieu du modèle de bus, puis nous avons enregistré l'évolution de la concentration à différents sites à l'intérieur du bus. La figure 5 montre l'évolution temporelle du \(\text{CO}_{2}\) libéré à l'intérieur d'un bus vide pour les configurations suivantes : toutes les fenêtres fermées, (2W) deux fenêtres latérales ouvertes, (4W) quatre fenêtres latérales ouvertes et FW qui est la configuration frontale-latérale. Comme nous pouvons le voir sur la Fig. 5, le taux de dissipation augmente comme prévu, obtenant le taux d'expulsion le plus bas lorsque toutes les fenêtres sont fermées (\(\text{CO}_{2}\) s'échappent lentement à travers les parties non scellées des parois du bus) , et le plus grand pour la configuration FW. Les figures 6a à c montrent le montant \(\text{CO}_{2}\) normalisé spécifiquement pour les cas 4W et FW à trois positions différentes et avec le bus plein de passagers. Le taux de décroissance ou d'expulsion de \(\text{CO}_{2}\) est, dans tous les cas, plus élevé dans la configuration FW mais la différence est particulièrement notoire dans la zone conducteur. La figure 6d montre la valeur absolue maximale (ppm) de \(\text{CO}_{2}\) détectée après relâchement pour les trois positions et les deux configurations considérées. Soulignez le fait que les quantités maximales sont obtenues dans la position du conducteur et de la partie centrale du bus pour le boîtier 4W, bien qu'à l'arrière, la quantité maximale soit pour la configuration FW.

La présente étude s'inspire d'une situation d'urgence dans laquelle des particules dangereuses en suspension dans l'air, ou aérosols, sont émises à l'intérieur d'un bus urbain et doivent être expulsées dans les plus brefs délais (taux d'expulsion maximum) pour réduire leur accumulation dans la cabine. Dans le contexte d'urgence apporté par la COVID-19, l'étude de l'efficacité de la ventilation dans les transports en commun est très pertinente puisque des études indiquent37,38 que les risques d'infection les plus élevés se retrouvent dans les bus urbains par rapport aux autres modes de transport.

Le message clé et la proposition de ce rapport sont que l'installation d'une fenêtre à battant frontale dans la carrosserie du bus peut améliorer considérablement la qualité de la ventilation par rapport aux conceptions actuelles dans lesquelles les entrées d'air sont exclusivement réparties le long des parois latérales du bus. Nous avons montré par des expériences et des simulations numériques que la configuration frontale FW proposée ici augmente le taux d'expulsion des aérosols et réduit la quantité maximale de particules en suspension après leur libération ; il réduit également la propagation des particules à l'intérieur du bus et l'âge moyen de l'air d'un ordre de grandeur par rapport à la configuration standard des fenêtres latérales. En complément, le débit total dans la configuration FW avec le bus roulant à 50 km/h et ayant une occupation de 50 personnes, donne une valeur de \(\sim 100 L/s/personne\), une valeur qui est bien au-dessus du débit de ventilation recommandé (8-10 L/s/personne) proposé par le Scientific Advisory Group of Emergencies (SAGE) au Royaume-Uni39 pendant l'urgence COVID-19. Ce taux recommandé sera atteint par la configuration FW même si le bus se déplace à 9 km/h.

Dans l'analyse, nous avons laissé de côté d'autres variables qui sont importantes dans la conception d'un bus urbain telles que la traînée hydrodynamique totale du bus, la spécificité du modèle de bus ou d'autres considérations telles que le confort des passagers. Dans tous les cas, nos observations sont utiles aux concepteurs ou aux ingénieurs car elles proposent une solution pratique à une situation d'urgence dans laquelle l'expulsion des aérosols devient le facteur pertinent et où la ventilation naturelle est le seul mode de ventilation disponible, comme cela se produit en moyenne et basse altitude. -pays à revenu. D'autre part, bien que cette étude se concentre sur les caractéristiques de ventilation de la carrosserie de base du bus, d'autres études devraient être menées pour étudier les effets possibles des différences de température entre les régions extérieures du bus (différentes conditions environnementales) et la température intérieure ( dégagement de chaleur des passagers) ainsi que les panaches thermiques induits par ces différences de température40. À noter que la vitesse interne moyenne dans le cas FW était de 0,8 m/s, ce qui est quatre fois plus grande que la vitesse moyenne causée par le panache thermique tel que mesuré dans des conditions stagnantes et à l'aide d'un mannequin (0,24 m/s ayant \(19,5 ^{\circ }C\) dans l'air ambiant41) ; elle est cependant du même ordre de grandeur que la vitesse moyenne trouvée dans la configuration 4W, elle peut donc avoir un impact sur le champ d'écoulement dans ce cas si les différences de température sont importantes. En parallèle, il existe un travail récent42 qui rapporte la vitesse des panaches thermiques mesurée au-dessus de personnes réelles et a constaté que la vitesse associée est, en moyenne, plus petite (0,07 m/s) que la valeur de 0,24 m/s précédemment mesurée à l'aide de mannequins. Par conséquent, nous pensons que la question des différences de température et de leur impact sur les flux intérieurs nécessite une toute nouvelle étude dédiée prenant en compte les températures inférieures et supérieures à 30\(^\circ \)C ou les conditions ambiantes représentatives des pays situés entre les tropiques.

Nous avons également exploré d'autres configurations de fenêtres ouvertes qui pourraient, en principe, être des choix attrayants et améliorer la ventilation intérieure. Par exemple, nous avons construit une géométrie dans laquelle nous avons modélisé une vitre conducteur (voir le matériel complémentaire S6). Cette fenêtre s'ouvre en tournant une charnière afin qu'elle puisse être orientée en position "d'attaque" (au vent) par rapport au flux extérieur. De manière surprenante, nous n'avons pas observé d'amélioration notable en termes d'effet de pompage de l'arrière vers l'avant observé lorsque deux ensembles de paires de fenêtres sont ouverts. Les bus urbains ont également des portails mobiles sur le toit, mais ils n'offrent en principe pas d'amélioration ou de changement notable de la structure de vitesse moyenne par rapport aux fenêtres latérales traditionnelles (voir Réf.18 pour plus de discussion à ce sujet).

Une autre question intéressante à explorer concerne les effets que la simple présence de passagers peut avoir sur le flux d'air ou l'élimination des aérosols (en plus du fait évident que la concentration des aérosols augmente avec le nombre de passagers). Pour évaluer ces effets dans la configuration FW proposée, nous avons répété les simulations correspondantes mais en tenant compte maintenant de la présence de passagers (mannequins) et en appliquant une condition de non-glissement aux nouvelles surfaces correspondantes. Les résultats pour l'âge de la distribution de l'air, \({\mathscr {A}}\), sont présentés à la Fig. 7. Il s'avère que la présence de passagers préserve l'ordre de grandeur de \({\mathscr {A} }\), mais induit en même temps une diminution de sa valeur moyenne : 32s (max. 49s) dans le bus occupé par rapport aux 50s (max. 69s) observées dans le bus vide. De manière inattendue, cela signifie que la présence de passagers augmente le taux d'expulsion ou diminue le temps de séjour de l'air à l'intérieur du bus. Puisque la présence de passagers réduit le volume occupé par l'air, ces résultats numériques suggèrent que la réduction de la fraction volumique interne d'air a plus d'impact sur l'augmentation du taux d'expulsion que l'effet gênant causé par la condition aux limites de non-glissement appliquée à la surface des passagers (effet hydrodynamique). L'augmentation du taux d'expulsion associée à la présence de passagers a été corroborée par les expérimentations en comparant l'évolution de la quantité de \(\text{CO}_{2}\) avec et sans mannequins, voir le complément S7. Dans le matériel supplémentaire S8, nous avons également inclus une deuxième simulation utilisant des mannequins haute résolution pour le cas FW, obtenant une tendance similaire à celle illustrée à la Fig. 7 (cette simulation n'a pas été incluse dans le texte principal car elle n'a pas atteint une valeur numérique). tolérance inférieure à \(10^{-3}\)).

Contours d'âge de l'air [s] obtenus pour la configuration FW incluant les mannequins. L'encart supérieur montre les détails de la figure du mannequin utilisée.

En lien avec les modèles turbulents utilisés dans ce travail, nous n'avons pas détecté de différences importantes entre les taux d'expulsion globale des aérosols obtenus avec les modèles \(\kappa -\varepsilon \) ou SST \(\kappa -\omega \), voir Fig. 2. Comme le montre le matériel supplémentaire S4, le champ d'écoulement présente quelques différences selon le modèle turbulent utilisé. Nous avons également inclus une comparaison entre les taux d'expulsion obtenus avec ces deux modèles mais sans inclure le terme de mélange turbulent dans l'équation de diffusion-convection (voir la section méthodes et S3). Dans ce cas, la différence dans les taux d'expulsion est très notoire, soulignant le fait qu'il faut toujours inclure le mélange turbulent dans les équations de transport de masse déterminantes pour obtenir des résultats fiables. Dans le matériel supplémentaire S4, nous avons également inclus les résultats d'une simulation 2D faisant varier le nombre de Reynolds d'un facteur 100. Il est montré qu'un changement de Re dans le régime turbulent préserve la structure du champ d'écoulement moyen mais diminue, d'autant facteur, les paramètres turbulents tels que la viscosité cinématique turbulente. Par conséquent, on s'attend à ce que les résultats expérimentaux présentés ici à l'aide du modèle de bus à l'échelle ne reflètent pas exactement un scénario réel dans le sens où la partie fluctuante du flux sera plus intense dans un bus de taille réelle, tout comme la dispersion des aérosols. . Cela impose une limite conceptuelle aux expériences présentées dans ce rapport.

Enfin, nous espérons que le présent rapport pourra contribuer à la compréhension générale de la physique et des flux naturels se produisant à l'intérieur des autobus urbains et aider les décideurs à opter pour des alternatives de conception susceptibles d'améliorer la ventilation intérieure en cas d'urgence ou de situation critique. Les résultats numériques actuels peuvent également être utilisés comme point de départ pour des modèles RANS plus avancés tels que le modèle de transport de contraintes de Reynolds, complété par le modèle dit à deux couches et qui ont montré qu'ils amélioraient les prédictions de dépôt de particules36,43, ou pour les grandes Simulations Eddy ou simulations numériques directes qui peuvent fournir plus d'informations sur les fluctuations turbulentes et de transport des aérosols émis à l'intérieur.

La figure 1 montre les modèles numériques et expérimentaux utilisés dans ce rapport. Dans le modèle numérique, nous avons généré un bus de taille réelle ayant une longueur (L) = 9,92 m, une largeur (W) = 2,5 m et une hauteur (H) = 2,2 m, laissant un espace de 0,42 m entre le plancher interne du bus et le niveau du sol. Les parois pleines et les sièges internes des bus ont été supposés avoir une épaisseur nulle, de sorte que la carrosserie du bus est en fait un maillage numérique 2D intégré dans un domaine numérique 3D. L'ensemble du bus numérique a été placé à l'intérieur d'une boîte rectangulaire 3D de taille \(8L\times 2L\times 2L\), voir Fig. 8c et d, en plaçant le bus plus près de la paroi externe frontale i (l'origine des coordonnées cartésiennes est placée au paroi frontale du bus, avec l'axe y orienté avec la longueur du bus). Les fenêtres ouvertes sont des régions sur les parois solides du bus où la condition de non-glissement n'est pas appliquée. Les fenêtres latérales ont une taille de \(53\time 40\)cm tandis que les fenêtres frontales ont \(90\time 20\)cm chacune. Un maillage tétraédrique plus fin a été généré au niveau des parois du bus, de l'intérieur et de la zone immédiatement derrière la paroi arrière du bus où se forment généralement des structures de vortex hélicoïdaux turbulents et qui nécessitent une résolution spatiale plus élevée44,45,46. Un total d'éléments \(1,3\times 10^{6}\) et \(3\times 10^{6}\) ont été utilisés dans les modèles 3D pour le bus inoccupé et occupé, et \(5,9\times 10^ {4}\) dans les modèles 2D (toutes les simulations ont été supposées avoir une symétrie gauche/droite, à l'exception du cas AW, de sorte que le nombre d'éléments ne reflète que la moitié de l'ensemble du domaine).

Montages numériques et expérimentaux. (a) et (b) montrent le modèle de bus en acrylique (L = 1 m), y compris les passagers imprimés en 3D, l'alimentation \(\text{CO}_{2}\) qui est située au milieu du paroi inférieure, le capteur \(\text{CO}_{2}\) (S) et l'anémomètre (A). La position des fenêtres est marquée par des lignes pointillées pour guider l'œil. (c) montre une vue panoramique de l'ensemble du domaine numérique, y compris la paroi d'entrée (i) où l'air entre dans le domaine, la paroi de sortie (o) et la paroi supérieure (uw) qui sont considérées comme des limites ouvertes, ainsi que la paroi inférieure mur (bw) sur lequel la condition de non-glissement est appliquée. La région de maillage plus dense est celle où se trouve le bus ; (d) zoom du domaine numérique montrant la carrosserie du bus (gris) et les parois extérieures (bleu) ; les sièges sont marqués en rouge.

Les simulations ont été exécutées de la même manière qu'une installation en soufflerie ; c'est-à-dire que le bus est fixe dans l'espace tandis que le vent entre par le mur extérieur "i" illustré à la Fig. 8c à \(U=50\, \text{km}/\text{h}\). Le reste des murs extérieurs "uw" et "o" sont supposés être des limites ouvertes (condition sans contrainte), tandis qu'au mur inférieur "bw" ou au niveau du sol, nous avons appliqué la condition de non-glissement. Lorsque des mannequins ont été inclus dans le modèle, la condition aux limites de non-glissement a également été appliquée aux surfaces correspondantes. Le nombre de Reynolds externe était \(Re\approx 2\times 10^{6}\) basé sur la largeur du bus. Les simulations ont été exécutées dans COMSOL Multiphysics ; pour plus de détails sur la configuration du solveur, veuillez consulter le matériel complémentaire S2.

Le débit d'air est supposé isotherme, incompressible et ne subit aucune modification en présence d'aérosols (régime dilué13). Dans ce cas, nous pouvons découpler l'écoulement de fluide des équations de transport et les résoudre en deux étapes séquentielles. Nous avons ensuite résolu d'abord la vitesse constante moyenne \({\overline{u}}_{j}\) et la pression moyenne \({\overline{p}}\) en suivant les modèles RANS :47,48

où \(\rho \) et \(\mu \) sont respectivement la densité et la viscosité moyennes, tandis que \(\mu _{T}\) est la viscosité turbulente obtenue soit avec le \(\kappa -\varepsilon \ ) ou les modèles turbulents SST \(\kappa -\omega \). Chaque fois que nous avons essayé de trouver une solution convergente en utilisant SST \(\kappa -\omega \), nous avons commencé à utiliser \(\kappa -\varepsilon \) pour trouver une première solution. Les fonctions de mur standard ont été appliquées à \(\kappa -\varepsilon \) sur les murs ayant une condition de non-glissement, tandis que le modèle de mur de Wolfshtein49 a été appliqué à SST \(\kappa -\omega \). D'autre part, puisque les deux modèles ont besoin de résoudre l'énergie cinétique turbulente \(\kappa \), nous avons alimenté le modèle avec des valeurs de \(\kappa \) appliquées sur la paroi d'entrée "i" (voir Fig. 8c) obtenues à partir d'expériences en soufflerie45. Dans le matériel supplémentaire, nous avons fourni plus de références concernant les tests de validation précédents effectués sur le modèle SST \(\kappa -\omega \).

Une fois que nous avons résolu le débit moyen de fluide en régime permanent, nous avons ensuite procédé aux simulations de transport d'aérosols en utilisant deux approches différentes. Dans la première, nous avons considéré une approche basée sur la concentration (formulation continue) du nuage d'aérosol, où \({\overline{c}}\) représente le champ de concentration moyenne et dont l'équation directrice peut s'écrire :

où

étant \({\mathscr {D}}\) le coefficient de diffusion de masse et \({\mathscr {D}}_{T}\) la diffusion turbulente ou le mélange turbulent. De plus, Sc est le nombre de Schmidt turbulent dont la valeur est presque une constante, \(\sim 0,7\), pour une large gamme de nombres de Re50, mais peut également être défini en termes de variables de champ d'écoulement51. Pour considérer l'émission d'aérosols à partir du temps \(t=0\), nous avons inclus un terme source dans l'Eq. (3) qui a la forme \(S(x_{o},t)={\dot{q}}\;pulse(t)\;{\hat{c}}|_{node:x_{o} }\). Ici, pulse(t) est une fonction d'impulsion lisse avec un écart type de 0,5 s, \({\hat{c}}\) est la fonction de test pour le champ de concentration dans le formalisme des éléments finis et \({\dot{q }}\) est la force de l'émission se produisant au nœud \(x_{o}\). Comme cas d'étude, la source ponctuelle est placée à \(x_{o}=\{\pm 0.6,5,1.6+0.42[m]\}\). Puisque nous supposons que les aérosols sont tellement dilués qu'ils ne modifient pas les propriétés hydrodynamiques de l'air, en pratique \({\dot{q}}\) peut avoir n'importe quelle valeur ; par conséquent, nous pouvons présenter l'évolution de \({\overline{c}}(x,t)\) normalisée avec la valeur maximale ou le pic de l'impulsion. Plus précisément, sur la figure 2, nous avons montré la quantité totale d'aérosols en cabine, \({\mathscr {N}}(t)|_{in}\), en fonction du temps, normalisée avec la valeur maximale apparaissant à temps \(t_{max}\), c'est-à-dire,

Le nuage d'aérosol a également été modélisé explicitement en suivant un ensemble de particules sphériques lagrangiennes émises au même site \(x_{o}\) que dans la formulation continue. De cette manière, l'expulsion des gouttelettes d'aérosol est décrite explicitement et il n'est pas nécessaire d'utiliser une émission d'impulsions avec une intensité ponctuelle associée. D'autre part, notez que puisque le temps de relaxation typique des particules ayant des tailles d'ordre \(\sim 1\mu \text{m}\) est d'environ \(9\times 10^{-9}s\), le le nombre de Stokes caractéristique est petit et les gouttelettes doivent suivre de près le flux de fond, similaire à la formulation continue. Les équations de Newton ont été résolues en considérant la force de traînée \(F_{d}\) comme suit :

où \(m_{p}\), \(\rho _{p}\), \(d_{p}\) et \(\vec {u}_{p}\) sont la masse, la densité, le diamètre et la vitesse des particules tandis que \({\overline{u}}_{i}\) est la vitesse constante moyenne obtenue avec les modèles RANS. Ici, nous nous intéressons à suivre la trajectoire des particules d'aérosol émises lors d'une respiration normale ; par conséquent, nous avons considéré la distribution de particules trouvée expérimentalement dans la réf.52 et dont la gamme de tailles de particules est de 0,7 à 5,5\(\mu {m}\) avec un pic à 1,5\(\mu {m}\) (nous n'avons considéré que les densités de probabilité supérieure à \(10^{-2}\), les fractions granulométriques plus petites ont été négligées). Pour ces tailles de particules, les forces de flottabilité peuvent être négligées (\(\rho _{p}=1000kg/m^{3}\)) ainsi que la dynamique d'évaporation en raison de sa petite échelle de temps caractéristique30. D'autre part, avec ces tailles de particules, le nombre de Knudsen n'est pas si petit, \(Kn\sim 0,1\), donc la correction de glissement de Cunningham53 est appliquée à la force de traînée comme :

bien que nous n'ayons pas détecté de changements significatifs lorsque \(C_{c}\) n'était pas inclus. Le facteur de traînée \(C_{D}(Re_{r})\) a été calculé à l'aide de tables standard valides jusqu'à \(Re_{r}\sim 10^{6}\), bien que les résultats soient similaires si le Schiller- La formule empirique de Naumann54 est utilisée à la place. Ici, le nombre de Reynolds relatif est défini comme \(Re_{r}=\rho |\vec {u}-\vec {u}_{p}|d_{p}/\mu \). Pour simuler l'événement d'expiration, nous avons relâché 100 particules à \(x_{o}\) pendant une fenêtre temporelle de 2 s ayant une distribution uniforme de vecteurs unitaires sortant d'un cône 55 de \(47^{\circ }\) pointant vers le paroi avant du bus. Afin de tenir compte du caractère aléatoire de la distribution des aérosols lors d'une expiration, nous avons répété l'événement d'expiration 40 fois, en choisissant à chaque fois des temps de livraison différents pour chaque particule dans la fenêtre de 2 s et différentes vitesses ou amplitudes de vitesse à l'aide d'un numéro de générateur aléatoire. La plage de vitesse d'expiration était de 0 à 20 m/s, étant la limite supérieure de la vitesse caractéristique d'une toux56. De plus, la prise en compte du mouvement brownien exprimé en termes proportionnels à \(\sim \sqrt{k_{B}T}\) n'a pas fait de différence substantielle dans les simulations. Enfin, la condition collante a été appliquée aux particules chaque fois qu'elles touchent une surface antidérapante, c'est-à-dire qu'elles sont arrêtées (\(u_{p}=0\)).

Alors que les équations de transport courantes (lagrangiennes ou eulériennes) nous permettent de voir explicitement la traînée des aérosols et son expulsion ultérieure à travers les fenêtres ouvertes, leur application est en quelque sorte limitée car chaque point d'émission choisi subira une traînée hydrodynamique différente en fonction de son emplacement particulier. ; en d'autres termes, nous devrons sonder un nombre considérable de sources ponctuelles différentes afin d'avoir une carte complète du temps de rétention (ou taux d'expulsion) des aérosols et de détecter les régions mal ventilées. Par conséquent, afin d'obtenir une image plus générale de la qualité de la ventilation à l'intérieur du bus, nous avons également calculé l'âge moyen de l'air, \({\mathscr {A}}\)57, dans les régions extérieures et intérieures de Le bus. L'interprétation de \({\mathscr {A}}\) peut être donnée dans les termes suivants : imaginons que le bus reçoive, à un certain instant \(t=0\), un faisceau de particules se déplaçant avec le flux entrant partant du mur "i" (Fig. 8c); puis, à un endroit à l'intérieur ou à l'extérieur du bus, un observateur détecte les particules au moment de leur passage ; le champ scalaire \({\mathscr {A}}\) sera alors le temps moyen qui s'est écoulé depuis la libération des particules à la paroi d'entrée jusqu'à ce que l'observateur détecte de telles particules. Formellement, la valeur locale de \({\mathscr {A}}\) est définie comme :

Comme le montrent Li et Tilton, Sandberg et Spalding57,58,59, le transport Eq. (3) peut être manipulé afin de s'adapter à la définition donnée par (8) pour obtenir une équation aux dérivées partielles pour \({\mathscr {A}}\) sous la forme :

Comme commenté par Liu et Tilton, Eq. 9 a la même forme que l'équation de transport stationnaire pour les espèces diluées avec un terme supplémentaire correspondant à un terme de réaction et égal à 1. En ce sens, on peut résoudre \({\mathscr {A}}\) en utilisant les vitesses moyennes données par les modèles turbulents et en utilisant les mêmes solveurs numériques utilisés pour les EDP classiques. Dans le matériel supplémentaire, nous avons inclus un test de validation pour \({\mathscr {A}}\) qui montre que sa valeur à la paroi de sortie "o" (voir Fig. 8c) est en bon accord avec le temps total que le l'air passe dans tout le domaine de calcul, c'est-à-dire \(8L/U=79,3[m]/13,9[m/s]=5,7s\). Enfin, pour le champ \({\mathscr {A}}\) nous avons appliqué la condition de Dirichlet \({\mathscr {A}}=0\) à l'entrée "i", tandis que dans le reste des murs, y compris les parois solides et les sorties, nous avons appliqué la condition de Neumann \(\overrightarrow{n}\cdot \nabla {\mathscr {A}}=0\).

Des expériences ont été réalisées en utilisant un modèle acrylique à l'échelle 1:10 d'un bus urbain ayant ou non des figures imprimées en 3D de personnes assises, voir Figs. 1b, 8a et b. En tant que paramètre de mise à l'échelle, nous avons choisi de fixer le temps nécessaire au flux d'air pour parcourir toute la longueur du bus, c'est-à-dire \(\sim 0,7s\). Un anémomètre (A) a été utilisé pour régler la vitesse de l'air, \(\sim 1,3 m/s\), fournie par un ventilateur ordinaire placé à l'avant du modèle. Nous avons utilisé \(\text{CO}_{2}\) comme traceur passif pour déduire les caractéristiques de ventilation compte tenu d'une certaine répartition des fenêtres ouvertes (les fenêtres du modèle sont simplement des trous pratiqués sur les murs en acrylique et fermés si nécessaire avec feuilles d'acétate). Des impulsions de \(\text{CO}_{2}\) d'une durée de 0,5 s ont été introduites à l'intérieur du bus via une connexion placée dans la partie médiane du bus (voir Fig. 8b). Un capteur (S) et un enregistreur \(\text{CO}_{2}\) sans fil commerciaux (ST8310A, 0-20 000 ppm) ont été placés au milieu, à l'arrière et à l'avant pour suivre le \(\text{CO }_{2}\) concentration à l'intérieur du modèle après libération au temps \(t=0\). Cinq répétitions ont été effectuées pour chaque condition, en détachant le capuchon supérieur du modèle entre des mesures consécutives pour dissiper le \(\text{CO}_{2}\ restant). Comme dernier commentaire, il est important de remarquer que bien que la libération et la détection de \(\text{CO}_{2}\) soient faciles à mettre en œuvre expérimentalement et fournissent une mesure des caractéristiques de ventilation à l'intérieur du bus, les écarts entre les des modèles expérimentaux et numériques peuvent apparaître en raison des différentes émissions mises en œuvre dans chaque modèle : des particules microscopiques dans l'un et un gaz dans l'autre.

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié [et dans le matériel supplémentaire].

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Les auteurs reconnaissent le programme Investigadores por México et la subvention CONACyT FORDECYT-PRONACES/731759/2020. Nous connaissons également le soutien du Laboratorio Nacional de la Materia fuera de Equilibrio, LANIMFE, et de Jesús Israel García Villaseñor pour la construction du modèle.

Institut de physique, Université autonome de San Luis Potosí, Álvaro Obregón 64, 78000, San Luis Potosí, SLP, Mexique

F. Alexei Pichardo-Orta & Oscar Adrián Patiño Luna

Chercheurs pour le Mexique-Institut de physique, Université autonome de San Luis Potosí, Álvaro Obregón 64, 78000, San Luis Potosí, SLP, Mexique

J. Rodrigo Vélez Cordero

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FAPO a fait des expériences et des simulations, OAPL a fait des expériences et construit le modèle expérimental, JRVC a fait des simulations et a rédigé l'article.

Correspondance à J. Rodrigo Vélez Cordero.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Alexei Pichardo-Orta, F., Luna, OAP & Cordero, JRV Une prise d'air frontale peut améliorer la ventilation naturelle dans les bus urbains. Sci Rep 12, 21256 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-25868-x

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Reçu : 29 janvier 2022

Accepté : 06 décembre 2022

Publié: 08 décembre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-25868-x

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